a) Xét ΔABC: góc A = 90độ

⇒BC²=AB²+AC²

Thay số: BC²=6²+8²

BC²=100

BC=10

b) Ta có: DI vuông góc BC tại I (gt)

⇒góc BID = góc DIC = 90 (độ)

Xét ΔABD và ΔIBD

góc A = góc BID (=90 độ)

BD chung

góc ABD = góc DBI (BD là phân giác góc B)

⇒ ΔABD = ΔIBD (cạnh huyền góc nhọn)

⇒DA=DI (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: góc C + góc ABC = 90 độ (vì ΔABC vuông tại A)

mà góc C = 30 độ

⇒góc ABC = 60 độ

Ta có: góc ABD=ABC/2 = 60/2 = 30 độ (vì BD là phân giác góc ABC)

góc ABD + ADB = 90 độ (ΔABD vuông tại A)

mà góc ABD = 30 độ (cmt)

⇒góc ADB = 60 độ

Ta có: góc ADB + góc BDM + góc MDC = 180 độ (góc kề bù)

Thay số: 60 + góc BDM + 60 = 180

góc BDM = 180 - 60 - 60

góc BDM = 60 độ

Ta có: DM vuông góc với AB (gt)

mà AB vuông góc với AC (góc A = 90 độ)

⇒BM song song với AC (từ vuông góc đến song song)

⇒góc MBC =góc  DCB (2 góc ở vị trí so le trong)

Xét ΔIDC và ΔIMB

góc MIB = góc CID (2 góc đối đỉnh)

góc MBC =góc  DCB (cmt)

⇒ΔIDC đồng dạng với ΔIMB (g.g)

⇒góc CDM = góc BMD (2 góc tương ứng)

mà góc CDM = 60 độ (cmt)

⇒góc BMD = 60 độ (=CDM)

Xét ΔBDM:

góc MBD = góc BMD =60 độ (cmt)

⇒ΔMBD đều

Vậy nếu góc C = 30 độ thì ΔMBD đều

Đáp án:xcz

 áp dụng định lý pytagore cho tam giác  ABC vuông tại a, ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64

BC²=100

BC=√100=10Cm

b) xétΔ vuông IDB vàΔ vuông DBA, ta có: 

BD cạnh chung

IBD=DBA( BD phân giác gócB)

Δ vuông IDB  = Δvuông DBA( cạnh huyền- góc nhọn)

⇒ DA = DI ( cạnh tương ứng.)

c. xl nè, mk hình như là chx học bài này hay sao ấy, mà nếu đc thì cho mk xin ctrlhn nha?

chúc bạn có một buổi tối vv!