$\text{a, ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC}$

$\text{Xét ΔADB và ΔADC có:}$

         `AB=AC(cmt)`

         `\hat{BAD}=\hat{CAD}` $\text{(AD là đường phân giác của ΔABC)}$

         `AD:chung`

`⇒ ΔADB = ΔADC (c.g.c)`

$\text{b, ΔABC cân tại A}$

$\text{⇒ AD là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của ΔABC}$

$\text{⇒Đường phân giác AD và 2 đường trung tuyến BE, CF của ΔABC cùng}$

$\text{đi qua 1 điểm (đpcm)}$

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC, có:

.^A1=^A2(t/c tia phân giác)

.AB=AC( t/c tam giác cân)

.AD chung

=> Tam giác ADB= tam giác ADC(c.g.c)

b)Gọi I là một điểm nằm trong tam giác ABC

T/c:Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó

=> Đường trung tuyến BE, CF, AD đi qua I ( áp dụng định lí)