Trang chủ Toán Học Lớp 6 Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột....

Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng

Câu hỏi :

Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Lời giải 1 :

Đáp án:

$\text{ta phân tích:}$

ta có thể xem số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có `10` ô

$\Rightarrow$  số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
`0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô)`
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy:
Do đó, bảng sẽ có ít nhất:
`45 + 45 + 45 = 135 (ô)`

Điều này dẫn đến mâu thuẫn với bảng chỉ có `100` ô.

vậy điều này chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.

Vậy đối với các cột ta cũng dùng phương án luận tương tự như trên.

đưa ra phương án cuối cùng là cả `2` bạn đều nói đúng.

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy :
Do đó, bảng sẽ có ít nhất :
45 + 45 + 45 = 135 ( ô ). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả 2 bạn đều nói đúng.

#KUROBAKAITO2161983

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247