Đáp án:

a) Xét ΔMNP có:

Áp dụng bất đẳng thức của tam giác

MN-NP<MP<MN+NP

hay 5<MP<9

Mà MP là số lẻ ⇒ MP=7cm

b) Theo đề bài ta có I là trung điểm của NP

Nên NI=PI=1cm

Xét ΔMNI và ΔMPI có

  NI=PI (cmt)

  MP=MN (cmt)

  MI là cạnh chung

Do đó: ΔMNI = ΔMPI (c.c.c)

⇒ góc MIN = góc MIP

Mà 2 góc này là 2 góc kề bù

⇒ ΔMIP vuông tại I

⇒ góc MID > góc NPM

Đáp án:

a) Trong tam giác MNP ta luôn có:

$\begin{array}{l}
MN - NP < MP < MN + NP\\
 \Rightarrow 7 - 2 < MP < 7 + 2\\
 \Rightarrow 5 < MP < 9
\end{array}$

Mà độ dài MP là 1 số tự nhiên lẻ

=> MP = 7cm

b) I là trung điểm của NP

=> NI = PI = 1 cm

Ta cm được: ΔMNI = ΔMPI (c-c-c)

=> góc MIN = góc MIP = 90 độ

=> Trong tam giác MIP vuông tại I

=> góc MIP > góc NPM