Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

`1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/9900`

`= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/6.7`

`= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/6 - 1/7`

`= 1 - 1/7`

`= 6/7`

Bài 2 :

Tổng : `4/5+13/9=101/45`

Hiệu : `4/5-13/9=-29/45`

Tích : `4/5.13/9=52/45`

Thương : `4/5: 13 /9=36/65`

Bài 3 :

`\text{Số học sinh giỏi :}`

`45 : 3 = 15` ( em )

`\text{Số học sinh khá : }`

`45 : 3 × 2 = 30` ( em )

`\text{Số học sinh trung bình :}`

`45 - 15 - 30 = 0` ( em )

`\text{Đáp số : 0 em}`

Bài 4 :

a) `x+ 4/5 = 45/5 - (7/5 + 3/5)`

`x+4/5= 9- 36/35`

`x+4/5=279/35`

`x=279/35 -4/5`

`x=251/35`

b `5/7 +x/35 = 4/5`

`x/35=4/5 - 5/7`

`x/35=3/35`

`x=3`

Bài 5:

`\text{Lần sau lấy số lít dầu :}`

`4508×1/3=4508/3`  `\text{(lít)}`

`\text{Lúc đầu trong kho có số lít dầu là:}`

`16300+4508+4508/3=22310,67` `\text{(lít)}`

A=$1$/$2$+$1$/$6$+$1$/$12$+...+$1$/$9900$
=$1$/$1$.$2$+$1$/$2$.$3$+$1$/$3$.$4$+...+$1$/$99$.$100$
=$1$/$1$-$1$/$2$+$1$/$2$-$1$/$3$+...+$1$/$99$-$1$/$100$
=$1$/$1$-$1$/$100$
=$99$/$100$
Vậy A=$99$/$100$

 Bài 2

Tổng : $4$/$5$+$13$/$9$=$101$/$45$
Hiệu : $4$/$5$-$13$/$9$=-$29$/$45$
Tích : $4$/$5$.$13$/$9$=$52$/$45$
Thương :$ 4$/$5$:$13$/$9$=$36$/$65$

Bài 3

Phân số biểu thị học sinh đạt loại trung bình là

$1$-$1$/$3$-$2$/$5$=$4$/$15$ (học sinh cả lớp)

Số  học sinh đạt loại trung bình là

$45$×$4$/$15$=$12$ (học sinh)

Đáp số:$12$ học sinh

Bài 4

x + $4$/$5$ = $45$/$5$- ($3$/$7$+$3$/$5$)

x+$4$/$5$= $9$- $36$/$35$

x+$4$/$5$=$279$/$35$

x=$279$/$35$ -$4$/5$

x=$251$/$35$

b,$5$/$7$ + x/$35$ = $4$/$5$

⇒x/$35$=$4$/$5$ - $5$/$7$

⇒x/$35$=$3$/$35$

⇒x=$3$

 Bài 5 

Lần sau lấy số.lít dầu là 

$4508$×$1$/$4$=$1127$( lít)

Lúc đầu trong kho có số lít dầu là

$16300$+$4508$+$1127$=$21935$( lít)