Cho tam giác DEF cân tại D,đường cao DM.Gọi A và B thứ tự là trung điểm của DM và DF. a)Chứng minh AB song song với EF b)Gọi C là điểm đối xứng với M qua B.Tứ
Cho tam giác DEF cân tại D,đường cao DM.Gọi A và B thứ tự là trung điểm của DM và DF. a)Chứng minh AB song song với EF b)Gọi C là điểm đối xứng với M qua B.Tứ giác DMFC là hình gì?Vì sao? c)Chứng minh E,A,C thẳng hàng d)Đường thẳng AB cắt DE tại K.Chứng minh tứ giác DKMB là hình thoi
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tam giác DMF có: A,B là trung điểm của Dm và DF
=> AB là đường trung bình của ΔDMF
=> AB// MF
=> AB// EF (do M thuộc EF)
b)
XÉt tứ giác DMFC có 2 đường chéo DF và MC cắt nhau tại B là trung điểm mỗi đương
=> DMFC là hình bình hành
Lại có góc M vuông (do đường cao DM)
=> DMFC là hình chữ nhật
c)
Ta có DMFC là hình chữ nhật => DC=MF
Lại có ΔDEF cân tại D có DM là đường cao
=> DM là đường trung tuyến
=> EM=MF = DC
Xét tứ giác DEMC có DC// EM và DC= EM
=> DEMC là hình bình hành
=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà A là trung điểm DM
=> A là trung điểm EC
=> E,A,C thẳng hàng
d)
TA chứng minh được A là trung điểm của KB và BK⊥DM tại A (do AB//EF mà DM⊥EF)
=> tứ giác DKMB có 2 đường chéo vuông với nhau tại trung điểm A mỗi đường
=> tứ giác DKMB là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247