Đáp án:

`A^2 . (\sqrt{3})/4` 

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác `ABC` đều có `AH` là đường cao, độ dài cạnh là `a(a >0)`

 Vì `triangleABC` đều có `AH` là đường cao (cách vẽ)

`=>AH`  là đường trung tuyến

`=> H` là trung điểm của `BC`

`=> CH =1/2  . BC`

Mà `BC = a` (gt)

`=> CH = 1/2 a`

`\triangle ACH` vuông tại `H` có :

`AC^2 = AH^2 + CH^2` (định lý Py-ta-go)

`=> AH^2 = AC^2  - CH^2`

`=> AH^2 = a^2 - (1/2 a)^2`

`=> AH^2 = 3/4 a^2`

`=> AH=  (\sqrt{3})/2 a` (do `AH >0`)

Ta có :

`S_(ABC) = 1/2 . BC . AH = 1/2 . a . (\sqrt{3})/2 . a`

`=> S_(ABC) = (\sqrt{3} . a^2)/4`

Từ đó ta có công thức tổng quát như sau :

Diện tích tam giác đều có cạnh bằng `A` là : `A^2 . (\sqrt{3})/4` 

Đáp án: