Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,M di động trên nửa đường tròn.Trên nửa mp AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác c
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,M di động trên nửa đường tròn.Trên nửa mp AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc AIM cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K. Cmr tam giác AHK là tam giác gì?
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết `AE` là tia phân giác $\widehat{IAM} → \widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
$→ AE=ME(...)⇒ \widehat{ABE}=\widehat{MBE}$ (2 góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)
$⇒ BE$ là tia phân giác $\widehat{ABF} (1)$
Theo trên ta có: $\widehat{AEB}=90^o→ BE⊥AF$ hay $BE$ là đừơng cao của $ΔABF(2)$
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: $ΔBAF$ cân tại `B`
`BAF` là tam giác cân tại `B` có `BE` là đcao nên đồng thời là đường trung tuyến $→E$ là trung điểm $AF (3)$
Từ `BE⊥AF→ AF⊥HK(4)` , theo trên `AE` là tia phân giác $\widehat{IAM}$ hay `AE` là tia phân giác $\widehat{HAK}(5)$
Từ `(4)` và `(5)` suy ra: `HAK` là tam giác cân tại `A` (điều phải chứng minh)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247