Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có 1 số khi chia cho 4 có số dư là 0, 1, 2, 3

=> 1 số chính phương khi chia cho 4 có số dư là 0, 1

=> trong 3 số chính phương có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4

=> hiệu 2 số này chia hết cho 4 =>đpcm

Đáp án:

      `+)` Vì `1` số nguyên bất kì phải là số chẵn hoặc là số lẻ. Do đó theo nguyên lý Đirichlet trong `3` số nguyên bất kì luôn chọn ra được `2` số có cùng tính chẵn lẻ.

      `+)` Áp dụng ta có trong `3` số chính phương bất kì luôn chọn ra được `2` số có cùng tính chẵn lẻ. Gọi `2` số chính phương được chọn ra đó là `a^2` và `b^2`. Khi đó ta có `a^2-b^2=(a-b)(a+b)`

      `+)` Vì `a^2` và `b^2` cùng tính chẵn lẻ nên `a,b` cũng cùng tính chẵn lẻ. Do đó `a-b` là số chẵn và `a-b` cũng là số chẵn `a^2-b^2=(a-b)(a+b)vdots4, (đpcm)`