Bài 1:

Gọi x là độ dài quãng đường AB ( x>0)

Ta có:

Thời gian đi: x/15

Thời gian về: 1/12

Mà thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45p = 45/60 h

Ta có P

x/12 - x/15 = 45/60

<=> 5x - 4x = 45

<=> x = 45 ( thỏa mãn )

Vậy độ dài quãng đường AB: 45km

Bài 2:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B:

9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

=>  Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ x = 50 ( t/m )

=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Bài 3:

Gọi vận tốc đi nước lặng là x ( x>2)

Vận tốc đi xuôi dòng là: x+2 ( km/h )

Vận tốc đi ngược dòng là: x - 2 ( km/h )

Ta có p/t:

6( x+ 2) = 7( x-2)

x = 26 ( t/m )

Vận tốc khi xuôi dòng là: 26 + 2 = 28 ( km )

Khoảng cách AB là: 28 : 6 = 168 ( km )

Bài 4:

Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h)  (x>0)
Do xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h
Nên vận tốc xe đi từ B là: x + 5 (km/h)
Tổng vận tốc 2 xe là: 130/2 = 65 (km/h)
=> Ta có PT:
x + x + 5 = 65
=> 2x = 60
=> x = 30 ( t/m )
Vận tốc xe đi từ A là 30 km/h
Vận tốc xe đi từ A là 30+5= 35 km/h

Câu 1:

Gọi quãng đường $AB$ là $x(km;x>0)$

Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{15}(h)$

Lúc về người đó đi với số thời gian là $\dfrac{x}{12}(h)$

do thời gian về lâu hơn thời gian đi là $45p=\dfrac{3}{4}(h)$

Nên ta có phương trình: $\dfrac{x}{15}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{12}$

$⇔\dfrac{3x}{180}=\dfrac{3}{4}$

$⇔x=\dfrac{3}{4}.180:3=45$

 Vậy quãng đương $AB$ dài $45$ km

Câu 2:

Gọi `x` là vận tốc của xe máy `(x>0)`

Vận tốc của ô tô là:

\(\text{ x+20}\)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường `AB` là:

\(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường `AB` là

\(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)

Quãng đường AB theo xe máy là: 

\(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)

Quãng đường AB theo ô tô là:

\(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)

 Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)

`=>` \(7x=5x+100\)

\(\text{⇔}7x-5x=100\)

\(\text{⇔}2x=100\)

\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)

Vậy:  Vận tốc trung bình của xe máy là $50 (km/h)$

          Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)

Câu 3:

Gọi vận tốc thực tế c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x$ $(km/h)$  `(  x > 0 )`

Vận tốc xuôi dòng c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x + 2 ( km/h)$

Vận tốc ngược dòng c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x – 1 ( km/h)$

Quãng đường `AB` dài số `km` Ɩà :

`( x + 2 ).6 hay ( x – 2 ) ．7`

Vì quãng đường từ `A → B` ѵà từ `B → A`

`⇒ ( x + 2 ).6 = ( x – 2 ) ．7`

`⇔  6x + 12 = 7x – 14`

`⇔ – x = – 26`

`⇔ x = 26`

Quãng đường `AB` dài số `km` Ɩà :

`( 26 + 2 ) ．6 = 168 km`

Vậy ......

 Câu 4:

Gọi vận tốc xe đi từ `A` Ɩà `x (km/h)$  $(x>0)$

Xe đi từ `B` có vận tốc nhanh hơn xe đi từ $A$ Ɩà $5km/h$

Vận tốc xe đi từ B Ɩà: $x + 5 (km/h)$

Tổng vận tốc `2` xe Ɩà: $130/2 = 65`  $(km/h)$

Ta có phương trình:

`x + x + 5 = 65`

`=> 2x = 60`

`=> x = 30`  `(tm)`

Vậy vận tốc xe đi từ `A` Ɩà $30 km/h$

Vậy vận tốc xe đi từ `A` Ɩà:

`30+5= 35`  $km/h$