Đáp án a)BH<HC

 b1. AH= 4cm

b2. 21,21cm

Giải thích các bước giải:

a) theo quan hệ giưã đường xiên và hình chiếu trong tam giác ABC, ta có

BH là hình chiếu của đường xiên AB

HC là hình chiếu của đường xiên AC(1)

mà AB<AC (gt) (2)

tưf (1) và (2) suy ra BH<HC

b)1. áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có

       AB^2=AH^2+BH^2

hay 5^2=AH^2+3^2

hay 25=AH^2+9

hay AH^2=25-9

hay AH^2=16

hay AH= căn 16=4

vậy AH= 4cm

2.

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có

       AC^2=AH^2+HC^2

hay căn 52^2=4^2+HC^2

hay 52=16+HC^2

hay HC^2=52-16

hay HC^2=36

hay HC= căn 36=6

vậy HC= 6cm

mà BC=BH+HC

suy ra BC= 3cm+6cm

hay BC=9cm

Vậy chu vi của  tam giác ABC là

AB+AC+BC=5cm+căn 52+9cm=21,21cm

a) Dễ thấy AB là đường xiên của HB, AC là đường xiên của HC

Mà AB<AC=>HB<HC(t/c đường xiên, hình chiếu)

b)

1/ Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tam giác vuông BAH, có:

BA^2=BH^2+AH^2

=>AH^2=BA^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16

=>AH=4 (cm)

2/Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tam giác vuông CAH, có:

AC=Căn 52 = 7,211102551 xấp xỉ 7,21

AC^2=AH^2+HC^2

=>HC^2=AC^2-AH^2=7,21^2-4^2=52-16=36

=>HC=6(cm)

BC=BH+HC=3+6=9(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=5+7,21+9=21,21(cm)