Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta DBE$ có:

$BA=BD$

$\widehat{BAE}=\widehat{EDB}(=90^o)$

Chung $BE$

$\to\Delta ABE=\Delta DBE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to AE=DE$

b.Xét $\Delta KHC,\Delta KMC$ có:

$\widehat{KHC}=\widehat{KMC}(=90^o)$

chung $CK$

$\widehat{KCH}=\widehat{KCM}$ 

$\to\Delta KHC=\Delta KMC$(cạnh huyền-góc nhọn)

c.Từ câu b $\to KH=KM$

Từ câu a $\to \widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

$\to BE$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$

Mà $KN\perp BA, KM\perp BC$

$\to KN=KM$

$\to KN=KH$

Kết hợp $KN\perp AN, KH\perp AH$

$\to AK$ là phân giác $\widehat{NAH}$

$\to \widehat{NAK}=\widehat{HAK}=\dfrac12\widehat{NAH}=45^o$

$\to\widehat{BAK}=180^o-\widehat{NAK}=135^o$