Cho tam giác ABC.GọiM,N lần lượt là trung điểmcủa AC,AB.Trên tia đốicủa tia MB và MC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MB=MD và NC= NE. Chứngminh rằng: a)A
Cho tam giác ABC.GọiM,N lần lượt là trung điểmcủa AC,AB.Trên tia đốicủa tia MB và MC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MB=MD và NC= NE. Chứngminh rằng: a)AD = AE b)Ba điểm A,E,D thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Xét ΔMAD và ΔMCB có
MB=MD
∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh)
MA=MC
⇒ ΔMAD = ΔMCB ( c-g-c)
⇒ AD=BC (1)
Tương tự ta cũng có AE=BC (2)
Từ 1, 2 suy ra AD=AE (đpcm)
b)ΔMAD=ΔMCB (cmt) nên ∠MAD=∠MCB
Hai góc này ởvị trí so le trong nên AD// BC
.Chứng minh tương tự ta cũng có AE// BC
Qua điểm A có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC.Theo tiên đề Ơcơlitthì hai đường thẳng này trùng nhau. Hay ba điểm A,E,D thẳng hàng. ( đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247