Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của
Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE b) Chứng minh C là trung điểm của EF c)Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến CF.Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì?Tại sao? c)Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của FH với CK.Chứng minh rằng tam giác PCH cân giúp mk vs ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}\text{O là trung điểm AC}\\\text{D là trung điểm AE}\end{cases}\rightarrow \text{OD là đtb }\Delta ACE\rightarrow đpcm$
b.Từ câu a
$\rightarrow CE=2OD\quad và \quad CE//OD(*)$
Chứng minh tương tự suy ra BO là đường trung bình $\Delta ACF$
$\rightarrow CF=2OB\quad và \quad CF// OB(**)$
Từ (*) và (**) suy ra:
$FC=FE\quad và \quad F,E,C\text{ thằng hàng}\rightarrow \text{C là trung điểm EF}$
c.Ta có:
$AM\cap BO = I$
$BO//CF,AM\perp BN\rightarrow \text{I là trung điểm AM}$
$\rightarrow \Delta IAB=\Delta IMN(g.c.g)\rightarrow IB=IN\rightarrow \Diamond ANMB\text{ là hình thoi}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247