Giải thích các bước giải:

a) `ΔDEF` cân tại `D => DE=DF`

mà `M` là trung điểm của `DE`

      `N` là trung điểm của `DF`

`=> ME=MD=ND=NF`

Xét `ΔDNE` và `ΔDMF` có:

`DE=DF` (cmt)

`\hat{EDF}`: góc chung

`DN=DM` (cmt)

`=> ΔDNE=ΔDMF` (c.g.c)

`=> EN=FM` (2 cạnh tương ứng)

b)  `ΔDEF` cân tại `D => \hat{DEF}=\hat{DFE}`

`ΔDNE=ΔDMF` (cmt) `=> \hat{DEN}=\hat{DFM}`

Ta có: `\hat{DEN}+\hat{KEF}=\hat{DEF}`

          `\hat{DFM}+\hat{KFE}=\hat{DFE}`

`=> \hat{KEF}=\hat{KFE}`

`=> ΔKEF` cân tại `K`

c) `ΔKEF` cân tại `K` (cmt) `=> KE=KF `

Xét `ΔDEK` và `ΔDFK` có:

`DE=DF` (cmt)

`DK`: cạnh chung

`KE=KF` (cmt)

`=> ΔDEK=ΔDFK` (c.c.c)

`=> \hat{EDK}=\hat{FDK}` (2 góc tương ứng)

`=> DK` là tia phân giác của `\hat{EDF}`