Trung tuyến AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại G a) Chứng minh rằng AEDB là hình thang b) vẽ Q đối xứng với G qua D.Chứng minh rằng BECQ là hình bình hành
Trung tuyến AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại G a) Chứng minh rằng AEDB là hình thang b) vẽ Q đối xứng với G qua D.Chứng minh rằng BECQ là hình bình hành c) chứng minh rằng: S BDG= 2S DGE
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC nên DE là đường trung bình trong tam giác ABC
Suy ra DE//AB và DE=1/2AB
Tứ giác AEDB có DE//AB nên AEDB là hình thang
b,
Q đối xứng với G qua D nên D là trung điểm của QG
Tứ giác BGCQ có hai đường chéo GQ và BC cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên BGCQ là hình bình hành
c,
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên BG=2/3BE hay BG=2GE
Hai tam giác BDG và DGE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy BG=2GE nên
\[{S_{SDG}} = 2{S_{DEG}}\]
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247