Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Khụ khụ cậu tự vẽ hình nhé.

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

      ∠ABD = ∠EBD ( BD là tia phân giác của ∠ABC )

        DB cạnh chung

      ∠BAD = ∠DEB ( =90 độ )

⇒ ΔABD = ΔEBD ( g.c.g )

⇒ BE = BA ( hai cạnh tương ứng )

b) Gọi giao điểm của BD và AE là M

Xét ΔABC và ΔEBM có:

BE = BA ( cmt )

∠ABM = ∠EBM ( BD là tia phân giác của ∠ABC )

BM chung

⇒ ΔABM = ΔEBM ( c.g.c )

⇒ AM = EM ( hai cạnh tương tứng ) (1)

⇒ ∠AMB = ∠EMB ( hai góc tương ứng ) 

mà AMB và EMB là hai góc kề bù ⇒ EMB = AMB = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BD là đường trung trực của AE.

c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC ta có:

$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$

⇒ $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $16^{2}$ 

⇒ $BC^{2}$ = 36 + 256

⇒ $BC^{2}$ = 292

⇒ BC            = √292

⇒ BC            ≈ 17,1