Đáp án:

 60 độ

Giải thích các bước giải:\(l = 1m;m = 2kg;{\alpha _0} = {60^0}\)

a> Vị trí cao nhất mà con lắc lên được: 
\(\alpha  = {\alpha _0} = {60^0}\)

b> Cơ năng vật tại vị trí cao nhất: 
\({\rm{W}} = m.g.l(1 - cos{\alpha _0}) = 2.10.(1 - cos60) = 10J\)

Vận tốc ở vị trí cân bằng: 
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.2.{v^2} = 10 \Rightarrow v = \sqrt {10} m/s\)

c> h=0,25m

Thế năng tại vị trí đó: 
\({{\rm{W}}_t} = m.g.l(1 - cos\alpha ) = 2.10.(1 - \frac{{1 - 0,25}}{1}) = 5J\)

Vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 10 - 5 = 5J \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.5}}{2}} {\rm{ \;}} = \sqrt 5 m/s\)

d> Wd=Wt

Vị trí: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 10 = 2.2.10.(1 - cos\alpha ) \Rightarrow \alpha  = 41,{4^0}\)

 

a. Vị trí cao nhất con lắc lên được là nơi nó lệch một góc $\alpha=60^0$ so với phương thẳng đứng

b. Vận tốc tại nơi cân bằng:

$Wt=Wđ$

$\Leftrightarrow mgl(1-cos\alpha)=\frac{1}{2}mv^2$

$\Leftrightarrow 2.10.(1-cos60)=\frac{1}{2}.2.v^2$

$\Rightarrow v= \sqrt{10} (m/s)$

c. Ta có $W=Wt=10J$

Bảo toàn cơ năng:

$W=W’=Wđ’+Wt’=\frac{1}{2}mv’^2+mgl(1-cos\alpha)$

$\Leftrightarrow 10=\frac{1}{2}.2.v’^2+2.10.0,25$

$\Rightarrow v=\sqrt{5} (m/s)$

d. Bảo toàn cơ năng:

$W=W”=2Wt”=2mgl(1-cos\alpha)$

$\Leftrightarrow 10=2.2.10(1-cos\alpha)$

$\Rightarrow \alpha ≈ 41,4^0$