Đáp án + Giải thik các bước giải
$a)$ Ta có : $\triangle$ $ABC$ có $\widehat{BAC}$ $= 90^o$ ( gt )
$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$
Ta lại có : $\widehat{ABC}$ $+$ $\widehat{ACB}$ $= 90^o$ ( $2$ góc phụ nhau )
Mà $\widehat{ABC}$ $-$ $\widehat{ACB}$ $= 20^o$ ( gt )
$---------------------$
Ngoài lề :
* Áp dụng tính chất tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Số lớn $=$ ( Tổng $+$ Hiệu ) $: 2$
Số bé $=$ Tổng $-$ số lớn
$----------------------$
$\longrightarrow$ $\widehat{ABC}$ $= ( 90 + 20 ) : 2 = 110 : 2 = 55^o$
$\longrightarrow$ $\widehat{ACB}$ $= 90 - 55 = 35^o$
$-------------------------$
$b)$ Ta có : $\widehat{BAC}$ $+$ $\widehat{A1}$ $= 180^o$ ( $2$ góc kề bù )
$\widehat{ABC}$ $+$ $\widehat{B1}$ $= 180^o$ ( $2$ góc kề bù )
$\widehat{ACB}$ $+$ $\widehat{C1}$ $= 180^o$ ( $2$ góc kề bù )
$\longrightarrow$ $\widehat{BAC}$ $+$ $\widehat{ABC}$ $+$ $\widehat{ACB}$ $+$ $\widehat{A1}$ $+$ $\widehat{B2}$ $+$ $\widehat{C2}$ $=$ $540^o$ ( tính chất $\pm$ góc )
Mà $\widehat{BAC}$ $+$ $\widehat{ABC}$ $+$ $\widehat{ACB}$ $= 180^o$ ( định lý tổng 3 góc )
Nên $\longrightarrow$ $\widehat{A1}$ $+$ $\widehat{B1}$ $+$ $\widehat{C1}$ $=$ $360^o$ ( tính chất $\pm$ góc )
$\Longrightarrow$ điều phải chứng minh
$-----------------$
$#IdolTikTok$
* Lưu ý ( note ) : $\widehat{A1}$ ; $\widehat{B1}$ và $\widehat{C1}$ là các góc ngoài của tam giác
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Xét `\DeltaABC` có: `\hatA+\hatB+\hatC=180^o` (Tổng `3` góc của tam giác)
Hay: `90^o +\hatB+\hatC=180^o`
`=>\hatB+\hatC=180^o -90^o`
`=>\hatB=90^o -\hatC(1)`
Thay `(1)` vào `\hatB-\hatC=20^o`
`=>90^o -\hatC -\hatC=20^o`
`=>90^o -(\hatC+\hatC)=20^o`
`=>2\hatC=90^o -20^o`
`=>2\hatC=70^o`
`=>\hatC=70^o :2`
`=>\hatC=35^o`
`=>\hatB=90^o -35^o=55^o`
b)
Ta có: `\hatA_1=\hatB+\hatC` (Tính chất góc ngoài của tam giác)
Lại có: `\hatB_1=\hatA+\hatC` (Tính chất góc ngoài của tam giác)
Và: `\hatC_1=\hatB+\hatA` (Tính chất góc ngoài của tam giác)
`=>\hatA_1+\hatB_1+\hatC_1=\hatB+\hatC+\hatA+\hatC+\hatB+\hatA=2\hatA+2\hatB+2\hatC=2(\hatA+\hatB+\hatC)=2.180^o =360^o`
Vậy tổng số đo các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng `360^o`
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247