giúp mình với mình đang cần gấp Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến kẻ MN⊥AC tại N. MK⊥AB tại K a) Tính BC biết AB= 5cm, AM=4cm b) Chứng minh A
giúp mình với mình đang cần gấp Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến kẻ MN⊥AC tại N. MK⊥AB tại K a) Tính BC biết AB= 5cm, AM=4cm b) Chứng minh AN = AK c) Chứng minh AM ≥ KN
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> tam giác AMB vuông tại M
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\
\Rightarrow B{M^2} = {5^2} - {4^2} = 9\\
\Rightarrow BM = 3\left( {cm} \right)
\end{array}$
=> BC =2. BM = 6cm
b) Do ΔABM = ΔACM nên góc BAM = góc CAM
Xét ΔAMN và ΔAMK vuông tại N và K có:
+ AM chung
+ góc MAN = góc MAK
=> ΔAMN = ΔAMK (ch-gn)
=> AN = AK
c) Gọi AM cắt KN tại I
=> ΔAMI = ΔAKI (c-g-c)
=> I là trung điểm của KN
mà AM ≥2. KI
=> AM≥ KN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247