Đáp án:

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi số bé là $x\ (x ∈ \mathbb{N}, x > 0)$

Số lớn là $x+1\ (x ∈ \mathbb{N}, x > 0)$

Tích của số bé và số lớn là $x(x-1)$

Ta có phương trình:

$x(x-1)-(x+x+1)=305$

$⇔ x²-x-2x-1=305$

$⇔ x²-x-306=0$

$Δ = (-1)²-4.1.(-306) = 1-(-1224) = 1225>0$

Do $Δ > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{1+\sqrt{1225}}{2.1}=\dfrac{36}{2}=18\ (tm)$

$x_2=\dfrac{1-\sqrt{1225}}{2.1}=\dfrac{-34}{2}=-17\ (ktm)$

Số bé là $18$

Số lớn là $18+1=19$

Vậy số bé và số lớn lần lượt là $18$ và $19$

Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là: a; a + 1 (a ∈ N)

Theo bài, ta có pt: 

a . (a+1) - (a + a + 1) = 305

⇔ a² + a - 2a = 306

⇔ a² - a = 306

⇔ a² -18a +17a - 306 = 0

⇔a . (a-18) +17 . (a - 18) = 0

⇔ (a - 18)(a + 17) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a-18=0\\a+17=0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=18(t/m)\\x=-17(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy 2 số đó lần lượt là: 18 và 19

* Mình không biết giải theo đen - ta nên giải theo pt lớp 8, cái ảnh dưới này là của chị phuonganh25122003 giải giúp mình, bạn tham khảo nha