Cho tam giac ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, trên tia đối AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB, kẻ DH vuông góc BC a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b
Cho tam giac ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, trên tia đối AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB, kẻ DH vuông góc BC a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b, Tính bc hb hd hc c, Gọi K là giao điểm DH và AC . Tính tỉ so dien tich của tam giác AKD và tam giác ABC Giúp mình với tam giác abc vuông ko cân nhá
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta HBD$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BAC}=\widehat{BHD}(=90^o)$
$\to\Delta ABC\sim\Delta HBD(g.g)$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Từ câu a $\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BD}$
$\to BH=\dfrac{AB\cdot BD}{CB}$
Ta có:
$3AD=AB\to AD=\dfrac13AB=2\to BD=BA+AD=8$
$\to BH=4.8$
$\to HD=\sqrt{BD^2-BH^2}=6.4, HC=BC-BH=5.2$
c.Xét $\Delta AKD,\Delta CBA$ có:
$\widehat{KAD}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\widehat{ADK}=\widehat{BAD}=90^o-\hat B=\widehat{ACB}$
$\to\Delta AKD\sim\Delta ABC(g.g)$
$\to \dfrac{S_{AKD}}{S_{ABC}}=(\dfrac{AD}{AC})^2=\dfrac1{16}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247