Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là `x` (học sinh)

Theo đề bài ta có :

`x vdots 12`

`x vdots 18`

`x vdots 21`

`500 leq x leq 600`

`⇒x ∈ BC(12 ; 18 ; 21)`

Ta có :

`12 =2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`21 = 3.7`

`⇒` $BCNN(12 ; 18 ; 21)$ = `2^2 . 3^2 . 7 = 252`

`⇒ BC(12 ; 18 ; 21) = {0 ; 252 ; 504 ; 756 ; ...}`

Mà `500 leq x leq 600 ⇒ x = 504`

Vậy số học sinh bằng `504` 

Đáp án + Giaỉ thích các bước giải

Gọi số học sinh trường đó là $ x ( x ∈ N* ) $

Theo đề bài ta thấy :

$ x $ chia hết cho 12

$ x$ chia hết cho 18

$ x $ chia hết cho 21

$ ⇒ x∈ ( BCNN ( 12;18;21) ) $

Ta phân tích

$ 12 = 2^2.3 $

$ 18= 3^2 .2 $

$ 21 = 3.7 $

$ ⇒ BCNN (12;18;21 ) = 2^2.3^2.7 = 252 $

Theo đề bài : $ x ∈ ( BCNN ( 12;18;21 ) ) ≥ 500 < 600 $

$ ⇒ x ∈ ( BC 252 ) = { 504 ; 756 ; ....... }

$ ⇒ x = 504 $

Vậy số học sinh là 504