Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 4: Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc

               y (giờ) là thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc

ĐK: x,y>24 ; x>y

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Trong 1 giờ 2 người làm được $\frac{1}{24}$ công việc

⇒$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{24}$ (1)

Năng suất người thứ nhất bằng $\frac{3}{2}$ người thứ hai

⇒$\frac{1}{x}$=$\frac{3}{2}$.$\frac{1}{y}$=$\frac{3}{2y}$

⇔$\frac{1}{x}$-$\frac{3}{2y}$=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x=40 (nhận) ; y=60 (nhận)

Vậy người thứ nhất làm 40 giờ thì xong công việc

      người thứ hai làm 60 giờ thì xong công việc

Bài 5: Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong nửa công việc là x (ngày)

ĐK: 6<x<25

⇒thời gian đội 2 làm riêng xong nửa công việc là 25-x (ngày)

Trong 1 ngày đội 1 làm được $\frac{1}{2x}$ công việc

Trong 1 ngày đội 2 làm được $\frac{1}{2.(25-x)}$=$\frac{1}{2.(25-x)}$ công việc

Trong 1 ngày 2 đội làm được $\frac{1}{12}$ công việc

⇒$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{2.(25-x)}$=$\frac{1}{12}$

⇔300-12x+12x=50x-4$x^{2}$ 

⇔2$x^{2}$ -50x+300=0

⇔(x-15)(x-10)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x-10=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=15(nhận)\\x=10(nhận)\end{array} \right.\) 

⇒ thời gian đội 2 làm riêng xong nửa công việc là 15 ngày hoặc 10 ngày

Vậy thời gian đội 1 làm riêng xong nửa công việc là 10 ngày ; thời gian đội 2 làm riêng xong nửa công việc là 15 ngày hoặc ngược lại