Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AC và AE=AB. AH và AK lần lượt vuông góc với BC và DE của tam giác ABC và
Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AC và AE=AB. AH và AK lần lượt vuông góc với BC và DE của tam giác ABC và tam giác DAE. a. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE b. Chứng minh H=BH=EK c.Chứng minh HAC=DAK
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` và `ΔADE` có:
`AB=AE` (gt)
`AC=AD` (gt)
`\hat{BAC}=\hat{EAD}` (đối đỉnh)
`=> ΔABC=ΔADE` (c.g.c)
b) `ΔABC=ΔADE` (cmt)
`=> \hat{B}=\hat{E}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔABH` và `ΔAEK` có:
`\hat{AHB}=\hat{AKE}=90^0 (AH⊥BC; AK⊥DE)`
`AB=AE` (gt)
`\hat{B}=\hat{E}` (cmt)
`=> ΔABH=ΔAEK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> BH=EK` (2 cạnh tương ứng)
c) `ΔABC=ΔADE` (cmt)
`=> \hat{C}=\hat{D}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔACH` và `ΔADK` có:
`\hat{AHC}=\hat{AKD}=90^0 (AH⊥BC; AK⊥DE)`
`AD=AC` (gt)
`\hat{C}=\hat{D}` (cmt)
`=> ΔACH=ΔADK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> \hat{HAC}=\hat{DAK}` (2 góc tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247