Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC cân tại A ( A là...

Cho tam giác ABC cân tại A ( A là góc nhọn ) Hạ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc với AB ( K thuộc AB) , BH cắt CK tại I Hãy chứng minh tam g

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A ( A là góc nhọn ) Hạ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc với AB ( K thuộc AB) , BH cắt CK tại I Hãy chứng minh tam giác BIC là tâm giác cân . GIÚP EM VS , ĐANG GẤP Ạ .

Lời giải 1 :

Đáp án:

$\triangle BIC$ cân tại I

Giải thích các bước giải:

Xét $\triangle BHA$ và $\triangle CKA$:

$\widehat{BHA}=\widehat{CKA}\,\,\,(=90^o)$

$AB=AC$ ($\triangle ABC$ cân tại A)

$\widehat{BAC}$: chung

$\to\triangle BHA=\triangle CKA$ (ch - gn)

$\to BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)

$\to AH=AK$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\triangle AIH$ và $\triangle AIK$:

$\widehat{AHI}=\widehat{AKI}\,\,\,(=90^o)$

$AH=AK$ (cmt)

$AI$: chung

$\to\triangle AIH=\triangle AIK$ (ch - cgv)

$\to IH=IK$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $BH=CK$ (cmt)

$\to BI+IH=CI+IK$

$\to BI=CI$

$\to\triangle BIC$ cân tại I

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247