cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) trên BC lấy D sao cho BD=BA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AC tại E cắt AB tại K . a) Chứng
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) trên BC lấy D sao cho BD=BA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AC tại E cắt AB tại K . a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE b) Chứng minh BE là tia phân giác B c) Chứng minh tam giác AKE = tam giác DCE d) Chứng minh AE<EC
Lời giải 1 :
bạn tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔABE và ΔDBE có :
BE cạnh chung
∠A=∠D(=90độ)
BA=BE
⇒ABE=DBE(2 cạnh góc vuông)
b,vì ΔABE=ΔDBE⇒∠ ABE=∠DBE(1)
VÌ BE cạnh chung ⇒BE nằm giữa hai tia BA và BD(2)
từ (1) và (2) BE là tia phân giác của góc B(đpcm)
c,vì ABE =DBE⇒ AE=DE(cạnh tương ứng)
xét ΔAKE và ΔDCE có:
∠A=∠D(=90độ)
∠AEK=∠CED(đối đỉnh)
AE=DE
⇒AKE = DCE(g-c-g)
d,xét DEC có ∠D=90 độ
⇒DE<EC(đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
mà AE=DE ⇒AE<EC(đpcm)
chúc bạn học giỏi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247