Đáp án:

 

Đề bài

Câu 1(2,0 điểm).

a) Cho đơn thức A=(−12xy2).(2x3y)2. Thu gọn và tính giá trị của A khi x=−1và y=12

b) Tìm hệ số a của đa thức P(x)=ax2+2x+1P(x)=ax2+2x+1 biết rằng P(12)=1.

Câu 2 (2,5 điểm). Cho các đa thức:

F(x)=5x2−1+3x+x2−5x3 và G(x)=2−3x3+6x2+5x−2x3−x.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính M(x)=F(x)−G(x) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

c) Tìm đa thức N(x) biết N(x)+F(x)=−G(x)

Câu 2 (1,0 điểm)Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y=x              b) y=3x

Câu 3 (4,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A , có AB=9cm,BC=15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và tam giác AECbằng nhau.

c) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác BECvà tính độ dài đoạn CM.

d) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàng. 

Câu 5 (0,5 điểm). Cho đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d  với aa là số nguyên dương và f(5)−f(4)=2019. Chứng minh f(7)−f(2)) là hợp số