Đáp án:

1) Ta có $\overline{ab}$+$\overline{ba}$=10a+b+10b+a=11a+11b$\vdots$11

⇒$\overline{ab}$+$\overline{ba}$$\vdots$11

2) Ta có $\overline{ab}$-$\overline{ba}$=10a+b-10b-a=9a-9b$\vdots$9

⇒$\overline{ab}$-$\overline{ba}$$\vdots$9

3) Ta có $43^{43}$=$(43^{4})^{10}$.43³=(...1).(...7)=...7

$17^{17}$=$(17^{4})^{4}$.17=(...1).17=...7

Ta có $43^{43}$-$17^{17}$=(...7)-(..7)=...0$\vdots$10

⇒$43^{43}$-$17^{17}$$\vdots$10

4) Ta có $2^{4n+2}$+1=$(2^{4})^{n}$.1+1=(...6).4+1=(...4)+1=...5$\vdots$5

⇒$2^{4n+2}$+1$\vdots$5

Giải thích các bước giải:

 

1) ab + ba chia hết cho 11

Vì :ab = a x 10 + b

ba = b x 10 + a

ab + ba = a x 10 + b + b x 10 + a             

= ( a + b ) x 10 + ( a + b ) x 1               

=  ( a + b ) x  11( a + b ) x 11 chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11 

2) ab - ba chia hết cho 9 ( a>b )

Vì:ab= a x 10 + b
ba= a x 10 + a
ab-ba = a x 9 - b x 9 = 9 x ( a - b )

=> ab-ba chia hết cho 9 

3)43^1 = ... 3

43^2 = ... 9

43^3 =.... 7

43^4 = ...1

Ta có: 43 : 4 dư 3.

=> Tận cùng của số 43^43 là 7 

17^1 = ... 7

17^2 = ... 9

17^3 = ... 3

17^4 = ... 1

Ta có:17 : 4 dư 1=> Tận cùng của số 17^17 là 7 

Mà ... 7 - ...7 = ...0 ( chia hết 10) 

4)Câu này mình không bt