Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là `x` (học sinh)

Theo đề bài ta có :

`x vdots 3`

`x vdots 4`

`x vdots 5`

`900 < x < 100`

`⇒x∈BC(3; 4 ; 5)`

Ta có :

`3 = 3`

`4 = 2^2`

`5 = 5`

`⇒` $BCNN(3 ; 4 ; 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60$

`⇒BC(3 ; 4 ; 5) = {0 ; 60; 120 ; 240 ; 360 ; 420 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020}`

Mà `900 < x < 1000 ⇒ x = 960`

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là `960`

Gọi d là số học sinh thì ta có :

$\left.\begin{matrix} d chia hết cho 3 \\d chia hết cho 4\\ d chia hết cho 5\\ 900 < d < 1000\\ d ∈ N*\end{matrix}\right\}$ d ∈ BC( 3 ; 4 ; 5 )

3 = 3

2 = 2²

5 = 5

`=>` d ∈ BC( 2² x 3 x 5 ) `=>` d ∈ BC( 60 )

`=>` d ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ..... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ...... }

Do 900 < d < 1000

`=>` d = 960

`=>` Vậy khối 6 đó có : 960 học sinh