Cho tam giác ABC có AB=9cm ,AC=12cm, BC=15cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao c
Cho tam giác ABC có AB=9cm ,AC=12cm, BC=15cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh tam giác ABC cân. c) Gọi K là trung điểm BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM. d) Từ trung điểm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng.
Lời giải 1 :
`c)` `K` là trung điểm của `BC→DK` là trung truyến.
`A` là trung điểm của `BD→ CA` là trung tuyến.
Mà `DK∩CA=M→ M` là trọng tâm của `ΔBCD` `(1)`
`→ CM = 2/3*CA = 2/3* 12 = 8 (cm)`
Vậy `MC = 8cm`
``
`d)` Có `N` là trung điểm `AC;IN⊥AC→IN` là trung trực của `AC`
`→IA=IC→\hat{IAC}=\hat{ICA}`
`→90^o-\hat{IAC}=90^o-\hat{ICA}`
`→\hat{IAD}=\hat{IDA}`
`→IA=ID→ID=IC(=IA)`
`⇒I` là trung điểm `CD` `(2)`
Từ `(1)&(2)` suy ra `B,M,I` thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247