Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng vs tam giác AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.EC b) Chứng minh góc
Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng vs tam giác AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.EC b) Chứng minh góc AEF=góc ABC c) Cho AE=3cm,AB=6cm, chứng minh rằng SABC=4SAEF
Lời giải 1 :
*Giải:
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AFC=∠AEB ($=90^{o}$ )
∠BAC chung
⇒ΔAEB ~ ΔAFC (g-g)
⇒$\frac{AB}{AE}$= $\frac{AC}{AF}$
hay AF.AB=AE.AC
b) Xét ΔAEF và ΔABC có:
∠BAC chung
$\frac{AB}{AE}$= $\frac{AC}{AF}$ (cmt)
⇒ ΔAEF~ΔABC (c-g-c)
⇒∠AEF=∠ABC (2 góc tương ứng)
c) Vì ΔAEF~ΔABC (cmt)
⇒$\frac{AB}{AE}$= $\frac{AC}{AF}$= $\frac{6}{3}$=2
⇒$\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}$ = $\frac{2²}{1²}$ = $\frac{4}{1}$
⇒$S_{ABC}$ =$4S_{AEF}$ (đpcm)
@thuyylinhh20042007
Nhớ vote mình 5*+ 1 tym+ CTLHN nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247