Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\\
 \Rightarrow BC = \sqrt {169}  = 13\left( {km} \right)
\end{array}$

Theo hình vẽ thì D là trung điểm của cạnh huyền BC nên 

$AD = BD = CD = \frac{{BC}}{2} = 6,5\left( {km} \right)$

+) Quãng đường A qua B đến D là: AB+BD= 5+6,5= 11,5 (km) 

=> Thời gian đi là: $\frac{{11,5}}{{15}} = \frac{{23}}{{30}}\left( h \right) = 46\,phút$

+) Quãng đường từ A qua C đến D là: AC+CD= 12+6,5=18,5 (km)

=> Thời gian đi là:$\frac{{18,5}}{{15}} = \frac{{37}}{{30}}\left( h \right) = 74\,phút$

+) Nếu đi thẳng từ A đến D hết: $\frac{{6,5}}{{15}} = \frac{{13}}{{30}}\left( h \right) = 26\,phút$

Vậy so với đi từ A qua B đến D thì tiết kiệm được: 46- 26= 20 phút

So với đi từ A qua C đến D thì tiết kiệm được: 74- 26= 48 phút