Bài 1

a)$\dfrac{(-27)^{10} . 16^{25}}{6^{30} . 32^{15}} = \dfrac{((-3)^3)^{10} . (2^4)^{25}}{(2.3)^{30} . (2^5)^{15}}$

$= \dfrac{(-3)^{30} . 2^{100}}{2^{30}.3^{30} . 2^{75}}$

$= \dfrac{(-1)^{30}.3^{30} . 2^{100}}{2^{105}.3^{30}}$

$= \dfrac{1}{2^5} = \dfrac{1}{32}$.

Bài 3

a) So sánh $3^{32}$ và $7^{16}$

Ta có

$$3^{32} = 3^{2.16} = (3^2)^{16} = 9^{16} > 7^{16}$$

Vậy $3^{32} > 7^{16}$.

b) So sánh $222^{555}$ và $555^{222}$

Ta có

$$222^{555} = (222)^{5.111} = (222^5)^{111}$$

$$555^{222} = (555)^{2.111} = (555^2)^{111}$$

Vậy ta chỉ cần so sánh $222^5$ và $555^2$.

Lại có

$222^5 = (2.111)^5 = 2^5 . 111^5$

$555^2 = (5.111)^2= 5^2 . 111^2$

Ta thấy

$5^2.111^2 = 25.111^2

Vậy $555^2

c) Tương tự câu trên, ta so sánh $333^4$ và $444^3$ và có

$333^4 = 3^4 . 111^4$

$444^3 = 4^3 . 111^3= 64.111^3

Vậy $333^{444}$ > $444^{333}$

Bài 2

a) Ptrinh tương đương vs

$2x - 1/4 = 2/5$ hoặc $2x - 1/4 = -2/5$

$x = 13/40$ hoặc $x = -3/40$.

b) Ptrinh tương đương vs

$2/3 + x = -3$

$x = -11/3$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: