a) Vì DE⊥BC tại E 

   Vì AH⊥BC tại H

⇒DE // AH

Xét tứ giác ANED có: 

 DE//AH

 EN//DA

⇒tứ giác ANED là hình bình hành

Mà AE là phân giác của góc NAD 

⇒ANED là hình thoi

b) Vì EN//DA

⇒góc BEM=góc BCA  (2 góc đồng vị)

XÉt ΔBME và ΔBAC có :

 góc CBA chung

 góc BEM = góc BCA 

⇒ΔBME~ΔBAC (g.g)

Vì ENAD là hình thoi 

⇒BI ⊥ AE 

⇒BI là đường cao của ΔBEA

XÉt ΔBEA có:

BI là đường cao của ΔBEA

AH là đường cao của ΔBEA    ( AH⊥BE)

AH ∩ BI tại N

⇒N là trực tâm của ΔBEA 

⇒EN⊥AB

hay EM⊥ AB

Ta có : AC//EM

          EM⊥BA 

⇒AC⊥BA

⇒góc BAC =90 độ

c) Vì ENAD là hình thoi 

⇒DN là phân giác góc EDA

⇒ góc EDB = góc ADB

TA có : góc EDB+ góc EBD=90độ (ΔEBD vuông tại E)

           góc BDA + góc DBA = 90 độ (ΔADB vuông tại A)

Mà góc EDB = góc ADB

⇒góc EBD = góc DBA