Cho (O;R) dây cung AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC =R . Tia CO cắt (O) ở D ( O nằm giữa C và D) a) Chứng minh: góc AOD=3.góc ACD b) Nếu AB=R.
Cho (O;R) dây cung AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC =R . Tia CO cắt (O) ở D ( O nằm giữa C và D) a) Chứng minh: góc AOD=3.góc ACD b) Nếu AB=R. Tính OC theo R
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác OBC có OB=BC(=R)
=>Tam giác OBC cân tại B
=> Góc BCO= góc BOC
Mặt khác góc OBA= góc OCB+ góc BOC=2.gócDCA
Xét tam giác AOB có OA=OB
=>Tam giác AOB cân tại O
=> Góc OAB=Góc OBA
=> Góc OAB=2góc ACD
Xét tam giác ACO có: Góc AOD= góc ACO+ góc OAC
=> Góc AOD=3góc ACD
b)Xét tam giác ABO có OA=OB=AB(=R)
=> Tam giác ABO đều
=> Góc OBA=60
=>Góc ACD=30
=>Góc AOD=90
=> AO⊥CD
Xét tam giác AOC vuông tại O có:
OC²=AC²-OA²=(2R)²-R²=3R²
=>OC=R√3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247