Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.z = 10m\\
{\rm{b}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_t} = 100J\\
{{\rm{W}}_d} = 100J\\
c.v = 20m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Khi thế năng bằng động năng độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_c}' = 2{{\rm{W}}_t}'\\
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgh = 2mgz \Rightarrow z = \dfrac{h}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10m
\end{array}$

b. Thế năng của vật ở độ cao 10m là:
${{\rm{W}}_t} = mgh' = 10.1.10 = 100J$

Động năng của vật ở độ cao 10m là:
${{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_c} - {{\rm{W}}_t} = mg\left( {h - h'} \right) = 10.1\left( {20 - 10} \right) = 100J$

c. Vận tốc của vật khi chạm đất là:

$v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s$

Cơ năng vật: 

$W_A=Wt_A=mgh_A=1.10.20=200J$

a. Độ cao khi Wđ=Wt

$W_A=W_B=2Wt_B=2mgh_B$

$\Leftrightarrow 200=2.1.10.h_B$

$\Rightarrow h_B=10m$

b. Thế năng vật:

$Wt_B=mgh_B=1.10.10=100J$

Động năng vật:

$Wđ_B=W-Wt_B=200-100=100J$

c. Vận tốc chạm đất:

$W_A=W_C=Wđ_C=\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 200=\frac{1}{2}.v_C^2$

$\Rightarrow v_C=20m/s$