Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1.B 2.C 3.D 4.B

bài 2

x+1/x-1 - x-1/x+1 + 4x^2/1-x^2=0

<=> x+1/x-1 - x-1/x+1 - 4x^2/x^2-1=0

<=>(x+1)^2/x^2-1 - (x-1)^2/x^2-1 - 4x^2/x^2-1=0

=>(x+1)^2 - (x-1)^2 - 4x^2=0

<=>x^2+2x+1-x^2+2x-1-4x^2=0

<=>-4x^2+4x=0

<=>-4x(x-1)=0

<=> -4x=0 <=>x=0  hay x-1=0 <=>x=1

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0,1}

[3x+1]=2x-2

TH1 khi [3x+1]=3x+1 khi 3x+1>/0 <=>x>/-1/3

3x+1=2x-2

<=>3x-2x=-2-1

<=>x=-3(tm)

TH2 khi [3x+1]=-(3x+1) khi 3x+1<0 <=>x<-1/3

-3x-1=2x-2

<=>-3x-2x=-2+1

<=>-5x=-1

<=>x=1/5(ktm) 

bài 3 

vì trên thực tế mỗi ngày đội đó trồng thêm đc 100 cây nên trên thực mỗi ngày đội trồng đc thêm số cây là 300+100=400(cây/ngày)

gọi thời gian đội đó phải theo kế hoạch trồng cây là x(đk x>1)(ngày)

thì thời gian đội đó đã trồng trên thực tế trồng cây là x-1(ngày)

Số cây mà đội đó phải trồng theo kế hoạch trồng cây là 300x(cây)

Số cây mà đội đó đã làm được trên thực tế trồng cây là 400(x-1)(cây) 

vì trên thực tế đội đó làm thêm được 600 cây nên t có phương trình sau:

400(x-1)-300x=600

<=>400x - 400 - 300x=600

<=> 100x=1000

<=>x=10(tm)

vậy theo kế hoạch đội đó phải trồng 3000 cây

bài 4 

a) Xét tg BHK và tg BAD có:

góc BHK =góc BAD(=90)

góc HBK = góc ABD(vì BD là tia phân giác)

=> tg BHK đồng dạng tg BAD (g.g)

Ta có BKA+BKH = 180

          BDA + BDC =180

mà BDA=BKH

=>BKA=BDC

Xét tg BAK và tg BCD có:

       BKA=BDC(cmt)

      ABK=CBD(vì BD là tia phân giác)

=>tg BAK đồng dạng tg BCD (g.g)

b)tg BHA có BK là ti phân giác

=>KH/AK=BH/AB

Ta có BH/BA=BK/BD(vì tg BHK đồng dạng tg BAD)

mà KH/AK=BH/AB

     BK/AB=AK/CD

=>KH/AK=AK/CD

=>HK.CD=AK^2