Đáp án:

Giải thích các bước giải:

~ Chữ bạn đẹp đến nỗi mà nhìn mãi mới ra được chữ ~

 Bài làm

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC ( = 13 )

^B = ^C ( do tam giác ABC cân lí do vì AB = AC )

BM = MC ( Do AM là trung tuyến )

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c.g.c )

=> ^AMB = ^AMC ( hai góc tương ứng )

Ta có: ^AMB + ^AMC = 180° ( hai góc kề bù )

=> ^AMB = ^AMC = 180°/2 = 90°

=> AM vuông góc BC tại M

Vì M là trung điểm BC ( cmt )

=> BM = MC = BC/2 = 10/2 = 5 ( cm )

Xét tam giác AMB vuông tại M có:

AB² = AM² + BM² 

=> AM² = AB² - BM²

hay AM² = 13² - 5²

=> AM² = 169 - 25

=> AM² = 144

=> AM = 12 ( cm )

Vậy AM  12 cm.

b) Nối BD

Xét tam giác ANM và DNB có:

AN = ND ( Do N là trung điểm AD )

^ANM = ^DNB ( hai góc đối )

MN = NB ( Do N là trung điểm BM )

=> Tam giác ANM = tam giác DNB ( c.g.c )

=> ^NAM = ^NDB ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này vị trí so le trong

=> AM // BD                                    (1)

Vì AM vuông góc BC

Mà EM là tia đối của AM

=> ME vuông góc BC                 (2)

Và AM // BD ( cmt )

=> BD vuông góc BC                   (3)

Từ (2) và (3) => ME // BD              (4)

Từ (1) và (4) => A, M, E thẳng hàng ( theo tiên đề Ơ-clip học ở lớp 6 )

Vậy A, M, E thẳng hàng