Đáp án:

a) Quy đồng mẫu thành dạng $(a + b)^{2}$ . $(a-b)^{2}$

$\frac{a}{(a+b)^2}$ = $\frac{a(a-b)^2}{(a+b)^2.(a-b)^2}$

$\frac{a}{(a-b)^2}$ = $\frac{a(a+b)^2}{(a+b)^2.(a-b)^2}$

b) Quy đồng mẫu thành dạng $12x^{3}y^4$

$\frac{x-2}{xy^2}$ = $\frac{12x^2y^2.(x-2)}{12x^2y^2.xy^2}$ = $\frac{12x^3y^2 - 24x^2y^2}{12x^3y^4}$

$\frac{1-x}{12x^3y^4}$ (đã quy đồng)

c) $\frac{7x-1}{2x^2+6x}$ = $\frac{7x-1}{2x(x+3)}$

$\frac{5-x}{x^2-9}$ = $\frac{5-x}{(x-3)(x+3)}$

Quy đồng mẫu thành dạng 2x(x - 3)(x + 3)

$\frac{7x-1}{2x(x+3)}$ = $\frac{7x-1}{2x(x+3)}$ = $\frac{(7x-1)(x-3)}{2x(x+3)(x-3)}$

$\frac{5-x}{(x-3)(x+3)}$ = $\frac{2x(5-x)}{2x(x-3)(x+3)}$ = $\frac{10x - 2x^2}{2x(x-3)(x+3)}$

Bài 2:

a) A = $\frac{5}{2x-4}$ = $\frac{5}{2(x-2)}$

B = $\frac{4}{3x-9}$ = $\frac{4}{3(x-3)}$

C = $\frac{7}{10-5x}$ = $\frac{7}{5(2-x)}$ = - $\frac{7}{5(x-2)}$

Quy đồng mẫu thành dạng 30(x - 2)(x - 3)

A = $\frac{5}{2(x-2)}$ = $\frac{5.15(x-3)}{2(x-2).15(x-3)}$ = $\frac{75x-225}{30(x-2)(x-3)}$

B = $\frac{4}{3(x-3)}$ = $\frac{4.10(x-2)}{3(x-3).10(x-2)}$ = $\frac{40x-80}{30(x-2)(x-3)}$

C = - $\frac{7}{5(x-2)}$ = - $\frac{7.6(x-3)}{5(x-2).6(x-3)}$ = - $\frac{42x-126}{30(x-2)(x-3)}$

b) D = $\frac{x^2}{x^2-1}$ = $\frac{x^2}{(x-1)(x+1)}$

E = $\frac{3x-1}{x^3+2x^2+x}$ = $\frac{3x-1}{x(x^2+2x+1)}$ = $\frac{3x-1}{x(x+1)^2}$

F = $\frac{2x+1}{x^3}$ = $\frac{(2x+1)(x+1)^2(x-1)}{x^3(x+1)^2(x-1)}$

Quy đồng mẫu thành dạng $x^{3}$ $(x+1)^{2}$(x - 1)

D = $\frac{x^2}{(x-1)(x+1)}$ = $\frac{x^2.x^3(x+1)}{x^3(x-1)(x+1)^2}$ = $\frac{x^6(x+1)}{x^3(x-1)(x+1)^2}$

E = $\frac{3x-1}{x(x+1)^2}$ = $\frac{x^2(3x-1)(x-1)}{x(x+1)^2.x^2(x-1)}$ = $\frac{x^2(3x-1)(x-1)}{x^3(x+1)^2(x-1)}$

F = $\frac{2x+1}{x^3}$ = $\frac{(2x+1)(x+1)^2(x-1)}{x^3(x+1)^2(x-1)}$

Đáp án:

a, Mẫu thức chung : $(a+b)^{2}(a-b)^{2}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với $(a-b)^{2}$ :

$\frac{a}{(a+b)^{2}}=\frac{a.(a-b)^{2}}{(a+b)^{2}(a-b)^{2}}= \frac{a.(a^{2}-2ab+b^{2})}{(a^{2}-b^{2})^{2}}= \frac{a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}}{(a^{2}-b^{2})^{2}}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với $(a+b)^{2}$ :

$\frac{b}{(a-b)^{2}}=\frac{b.(a+b)^{2}}{(a+b)^{2}(a-b)^{2}}= \frac{b.(a^{2}+2ab+b^{2})}{(a^{2}-b^{2})^{2}}= \frac{b^{3}-2b^{2}a+a^{2}b}{(a^{2}-b^{2})^{2}}$

b, 12$x^{3}y^{4}=12x^{2}y^{2}.xy^{2}$ 

=> Mẫu thức chung: 12$x^{3}y^{4}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ haivới $12x^{2}y^{2}$ :

 $\frac{x-2}{xy^{2}}=\frac{(x-2).12x^{2}y^{2}}{xy^{2}.12x^{2}y^{2}}=\frac{12x^{3}y^{2}x-24x^{2}y^{2}}{12x^{3}y^{4}}$ 

c, 

$2x^{2}+6x=2x(x+3)$ 

$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$

=> Phân thức chung: $2x(x+3)(x-3)$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với $x-3$ :

$\frac{7x+1}{2x^{2}+6x}=\frac{(7x+1)(x-3)}{2x(x+3)(x-3)}=\frac{7x^{2}-20x-3}{2x(x+3)(x-3)}$ 

Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với $2x$ :

$\frac{5-x}{x^{2}-9}=\frac{(5-x).2x}{2x(x+3)(x-3)}=\frac{10x-2x^{2}}{2x(x+3)(x-3)}$ 

Bài 2:

a, $2x-4=2(x-2)$

$3x-9=3(x-3)$

$10-5x=-5(x-2)$

=> Mẫu thức chung : $-30(x-2)(x-3)$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức A với $-15(x-3)$ :

$\frac{5}{2x-4}=\frac{5.[-15(x-3)]}{(2x-4).[-15(x-3)]}=\frac{-75x+225}{-30(x-2)(x-3)}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức B với $-10(x-2)$ :

$\frac{4}{3x-9}=\frac{4.[-10(x-2)]}{(3x-9).[-10(x-2)]}=\frac{-40x+80}{-30(x-2)(x-3)}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức B với $6(x-3)$ :

$\frac{7}{10x-5}=\frac{7.6(x-3)]}{(10-5x).6(x-3)]}=\frac{42x-126}{-30(x-2)(x-3)}$