Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ban đầu của thửa ruộng là `x` m        

      chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là `y` m       `(x>y>0;50>x>y)` 

- Vì thửa ruộng có chu vi là `100m` , nên ra có phương trình : 

`2(x+y)=100` 

`⇔x+y=50`            `(1)` 

- Diện tích thửa ruộng ban đầu là `xy` `(m^2)` 

- Nếu tăng chiều dài thêm `5m` và giảm chiều rộng đi `2m` thì diện tích tăng thêm `30m^2` , nên ta có phương trình : 

`(x+5)(y-2)=xy+30` 

`⇔xy-2x+5y-10=xy+30` 

`⇔xy-xy-2x+5y=30+10` 

`⇔-2x+5y=40`              `(2)` 

Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(x+y=50),(-2x+5y=40):}`

`⇔{(5x+5y=250),(-2x+5y=40):}`

`⇔{(7x=210),(x+y=50):}`

`⇔{(x=30),(x+y=50):}`

`⇔{(x=30),(30+y=50):}`

`⇔{(x=30),(y=20):}`             `(TMĐK)` 

Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là `30m` 

       chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là `20m` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài, chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là `a,b(m; a,b>0; a,b<50)`

`=>` Diện tích thửa ruộng ban đầu là `ab(m^2)`

Vì thửa ruộng ban đầu có chu vi `100m` nên ta có phương trình:

`2(a+b)=100`

`⇔ a+b=50` `(1)`

Nếu tăng chiều dài `5m` và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích tăng `30m^2` nên ta có phương trình:

         `(a+5)(b-2)-ab=30`

`⇔ ab-2a+5b-10-ab=30`

`⇔ -2a+5b=40`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(a+b=50),(-2a+5b=40):}`

`⇔ {(2a+2b=100),(-2a+5b=40):}`

`⇔ {(7b=140),(a+b=50):}`

`⇔ {(b=20),(a+20=50):}`

`⇔ {(b=20),(a=30):}` ( thỏa mãn)

Vậy thửa ruộng ban đầu có chiều dài `30m;` chiều rộng `20m`