Đáp án:

 Bạn tham khảo nhé!!!

Giải thích các bước giải:

1) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}}  = \sqrt {400}  = 20\,\,cm.\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.15.20 = 150\,\,c{m^2}.\end{array}\)

2) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}HE \bot AC = \left\{ E \right\} \Rightarrow \angle AEH = {90^0}\\HD \bot AB = \left\{ D \right\} \Rightarrow \angle ADH = {90^0}\end{array} \right.\)

Xét tứ giác ADHE ta có:

\(\angle DAE = \angle AEH = \angle ADH = {90^0}\)

\( \Rightarrow ADHE\) là hình chữ nhật. (đpcm).

3) Vì ADHE là hình chữ nhật (cmt)

=> AE = DH và AE // DH.

=> AF = DH (= AE).

Xét tứ giác AFDH ta có:

DH = AF (cmt)

DH // FA (cmt)

=> AFDH là hình bình hành. (dhnb)