cho đường tròn ( O ; R ) , từ một điểm A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ) . Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A ) , kẻ cát tuyến MNP và gọi K l
cho đường tròn ( O ; R ) , từ một điểm A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ) . Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A ) , kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP , kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ) . Kẻ AC vuông góc với MB , BD vuông góc với MA . Gọi H là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của OM và AB . a ) Chứng minh : Tứ giác AMBO nội tiếp b ) Chứng minh : O , K , A , M , B cùng nằm trên một đường tròn c ) Chứng minh : OI . OM = R2 ; OI . IM = IA2 mn giúp mình với ạ chỉ cần giải ý b với c thôi
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBM}$ = 90 độ
=> $\widehat{OAM}$ + $\widehat{OBM}$ = 180 độ
=> AMBO là tứ giác nội tiếp
b) Do K là trung điểm của PN
=> OK vuông góc với PN
=> $\widehat{OKM}$ = 90 độ
=> K thuộc đường tròn đường kính OM
Kết hợp câu a) => O; K; A; M; B cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Ta có: MA = MB; OA = OB = R
=> OM là trung trực của AB => OM vuông góc với AB tại I
ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
=> OI . OM = OA² = R²
và OI . IM = IA²
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247