Đáp án:

 f=20cm

Giải thích các bước giải:
\(f = 20cm;d = 40cm\)

a> Vị trí ảnh: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \dfrac{{f.d}}{{d - f}} = \dfrac{{20.40}}{{40 - 20}} = 40cm\)

 Ảnh thật, ngược chiều

Độ phóng đại:
\(k =  - \dfrac{{d'}}{d} =  - \dfrac{{40}}{{40}} =  - 1\)

b>TH1: tạo ảnh thật

Độ phóng đại: 
\(k =  - \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow  - 2 =  - \dfrac{{d'}}{d} \Leftrightarrow d' = 2d\)

Vị trí vật: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{2d}} \Rightarrow d = 30cm\)

TH2: tạo ảnh ảo: 
\(k =  - \dfrac{{d'}}{d} \Leftrightarrow 2 =  - \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow d' =  - 2d\)

Vị trí vật: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{2d}} \Rightarrow d = 10cm\)