Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Em tham khảo

$\text{Ta có A=$\dfrac{2n+1}{n-3}$+$\dfrac{3n-5}{n-3}$- $\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ 

$\text{Gọi d là ƯCLN của  $\dfrac{2n+1}{n-3}$;$\dfrac{3n-5}{n-3}$;$\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ 

$\text{Xét hiệu:}$

$⇒{2n+1}-2{n-3}  ÷d$

$⇔2n+1-2n+6    ÷d$

$⇔ 7÷d$

$⇒d∈Ư(7)={±7}$

$\text{Xét hiệu:}$

$⇒{3n-5}-3{n-3}  ÷d$

$⇔3n-5-3n+9  ÷d$

$⇔4 ÷d$

$⇒d∈Ư(4)={±4}$

$\text{Xét hiệu:}$

$⇒{4n-5}-4{n-3}  ÷d$

$⇔4n-5-4n+12 ÷d$

$⇔7÷d$

$⇒d∈Ư(7)={±7}$

$\text{Vậy d={±7,±4} thì A là p/s tối giản}$

b) Vì p>3 nên p có dạng 3k+1 ;3k+2

TH1:p²-1=9k+2-1=9k+1 ko chia hết 3 (loại)

TH2:p²-1=9k+4-1=9k+3 chia hết 3

Vậy đpcm

c) Gọi số đó là a

Ta có:a-1 chia hết 5

        a-5 chia hết 7

        a-2 chia hết cho 11

Vì a-1 chia hết  5 có tận cùng là 1 và 6

Vì a-5 chia hết cho 7 có tận cùng là  2,9,6,3,0,7,1,5

⇒a sẽ có tận=6

⇒Số có tận cùng=6 bé nhất chia hết cho 11 là 66

⇒a-2=66

⇒a=68 

Xin hay nhất