Đáp án:

Số học sinh lớp 8C là $32$ học sinh

Số học sinh lớp 8D là $34$ học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh lớp 8C là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, 5<x<66)$

Thì số học sinh lớp 8D là $66-x$ (học sinh)

Khi chuyển $5$ em từ lớp 8C sang lớp 8D thì lớp 8C còn: $x-5$ (học sinh)

Khi chuyển $5$ em từ lớp 8C sang lớp 8D thì lớp 8D có: $66-x+5=71-x$ (học sinh)

Vì khi chuyển $5$ em từ lớp 8C sang lớp 8D thì số học sinh lớp 8C bằng $\dfrac{9}{13}$ số học sinh lớp 8D nên ta có phương trình:

$x-5=\dfrac{9}{13}(71-x)\\⇔13x-65=9(71-x)\\⇔13x+9x=639+65\\⇔22x=704\\⇔x=32$ (thoả mãn)

Vậy số học sinh lớp 8C là $32$ học sinh

Số học sinh lớp 8D là $66-32=34$ học sinh