Đáp án:

Xí nghiệp 1 phải sản xuất $200$ thùng khẩu trang theo kế hoạch

Xí nghiệp 2 phải sản xuất $160$ thùng khẩu trang theo kế hoạch

Giải thích các bước giải:

Gọi số thùng khẩu trang xí nghiệp 1 phải làm theo kế hoạch là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<360)$

Thì số thùng khẩu trang xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là $360-x$ (thùng)

Số thùng khẩu trang xí nghiệp 1 làm thực tế: $x+10\%x=1,1x$ (thùng)

Số thùng khẩu trang xí nghiệp 2 làm thực tế:

$(360-x)+15\%(360-x)=1,15(360-x)=414-1,15x$ (thùng)

Vì thực tế cả 2 xí nghiệp đã sản xuất được $404$ thùng khẩu trang nên ta có phương trình:

$1,1x+414-1,15x=404\\⇔1,15x-1,1x=414-404\\⇔0,05x=10\\⇔x=200$ (thoả mãn)

Vậy xí nghiệp 1 phải sản xuất $200$ thùng khẩu trang theo kế hoạch

Xí nghiệp 2 phải sản xuất $360-200=160$ thùng khẩu trang theo kế hoạch