Đáp án+Giải thích các bước giải:

Theo đề bài ta có ${a - 3}$ chia hết cho ${40, a - 3}$ chia hết cho ${45, 700 < a < 800.}$
${⇒ a - 3 ∈ BC(40 , 45)}$
${40 = 2^3 . 5}$
${45 = 3^2 . 5}$
${⇒ BCNN(40 , 45) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360}$
${⇒ a - 3 ∈ BC(40 , 45) = B(360) =}$ ${0;360;720;1080...}$
${⇒ a ∈}$ ${3;363;723;1083...}$
Vì ${700 < a < 800}$
${⇒ a = 723}$

${⇒}$ Trường đó có ${723}$ học sinh.
Vậy trường đó có ${723}$ học sinh.

${--------}$

Khi xếp hàng ${8; 10; 15}$ đều vừa đủ hàng.

 ${⇒}$ Số học sinh thuộc ${BC(8; 10; 15)}$

${8= 2^3}$

${10= 2.5}$

${15= 3.5}$

${⇒ BCNN(8; 10; 15)= 2^3. 3. 5= 120}$

${⇒}$ Số học sinh thuộc ${B(120) =}$ ${0; 120; 240; 360;...}$

Mà: số học sinh trong khoảng từ ${100-150}$ em

⇒ Số học sinh lớp ${6}$ của trường đó là ${120}$ em.

Vậy số học sinh lớp ${6}$ của trường đó là ${120}$ em.

 

Một trường học có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 hay 45 học sinh đều thừa ra 3 người:

Gọi số học sinh là x.
Theo đề bài ta có :

x - 3 $\vdots$ 40, x - 3 $\vdots$ 45 và 700 < x < 800.

⇒ x - 3 ∈ BC(40 , 45)
40 = 2³ . 5
45 = 3² . 5
⇒ BCNN(40 , 45) = 2² . 3² . 5 = 360
⇒ a - 3 ∈ BC(40 , 45) = B(360) = {0; 360; 720; 1080...}
⇒ a ∈ {3; 363; 723; 1083...}
Vì: 700 < a < 800
⇒ a = 723
⇒Trường đó có 723 học sinh.

Số học sinh lớp 6 của một trường khi xêp hàng 8 hàng 10 hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tính số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em:

Khi xếp hàng 8; 10; 15 đều vừa đủ hàng.

 ⇒ Số học sinh thuộc BC(8; 10; 15)

8= 2³

10= 2.5

15= 3.5

⇒ BCNN(8; 10; 15)= 2³. 3. 5= 120

⇒ Số học sinh thuộc B(120) ={0; 120; 240; 360;...}

Mà: số học sinh trong khoảng từ 100-150 em

⇒ Số học sinh lớp 6 của trường đó là 120 em.

~ Chúc em học tốt, vote * và ctlhn cho chị nha~