Xem hình :

Nếu $∆ABC$ không cân tại $A$

=> có $1$ góc khác =$\widehat{A}=120$°

Điều này là không thể vì góc đó+$\widehat{A}=240$°($>180$°)

=> $∆ABC$ cân tại $A$

Mà $AD$ là đường phân giác

=> $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=60$°

(Do $=\dfrac{1}{2}$$\widehat{BAC}$)

Mà $BE//AD$

=> $\widehat{EBA}=\widehat{BAD}=60$°

Lại có: $\widehat{BAC}+\widehat{EAB}=\widehat{EAC}=180$°

=> $120^o+\widehat{EAB}=180^o$

=>$\widehat{EAB}=60^o$

Xét $∆EAB$ có:

$\widehat{EAB}=60^o$

$\widehat{EBA}=60^o$

=> $∆EAB$ đều

b,

Do $∆ABC$ cân tại $A$

$\widehat{A}=120^o$

=> $\widehat{B}=\widehat{C}=30^o$

Ta có:

$\widehat{EBC}=\widehat{ABC}+\widehat{EBA}$

Hay $\widehat{EBC}=30^o+60^o=90^o$

Xét $∆EBC$ vuông tại $B$(do $\widehat{EBC}=90^o$)

=> $EC$ là cạnh huyền và là cạnh lớn nhất

Mà $\widehat{BEC}=\widehat{BEA}>\widehat{BCE}(60^o>30^o)$

=> $EC>BC>BE$