Gọi số học sinh trường đó là `x` (x ∈ N*)

Theo đề bài ta có:

`x` $\vdots$ `12; x` $\vdots$ `18;` $\vdots$ `21` ⇒ `x ∈ BC (12; 18; 21)`

`500 < x < 600`

Ta có: 

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`21 = 3 . 7 `

`⇒ BCNNN (12; 18; 21) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252`

`⇒ BC (12; 18; 21) = B (252) ∈ {0; 252; 504; 756;....}`

Mà `500 < x < 600 ⇒ x = 504`

Vậy số học sinh trong trường đó là `504` học sinh.

Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng 18 hàng 21 hàng thì đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600

Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng 18 hàng 21 hàng thì đều vừa đủ.

⇒ BC( 12,18,21)

- BCNN(12;18;21)

+ 12 = 3 . 2²

    18 =  2 . 3²

     21 = 3 . 7

+ Thừa số nguyên tố riêng là 2, 3 và 7

+ Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2

    Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố 3 là 2

    Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố 7 là 1

⇒ BCNN (12,18,21) = 2² . 3² . 7  = 252

⇒ BC ( 12,18,21 ) = B(252) = { 0; 252; 504; 756;... }

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600.

⇒ Số học sinh của trường là 504 HS